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2ª Lei de Newton: Princípio Fundamental da Dinâmica

Newton conseguiu estabelecer, com sua 1ª lei, a relação entre força e movimento. Entretanto, ele mesmo percebeu que apenas essa lei não era suficiente, pois exprimia somente uma relação qualitativa entre força e movimento: a força altera o estado de movimento de um corpo. Mas, com que intensidade? Como podemos relacionar matematicamente as grandezas envolvidas?

Nessa 2º lei, o princípio fundamental da dinâmica, ou 2º princípio, as idéias centrais são as mesmas do 1º princípio, só que formalizadas agora com o auxílio de uma expressão matemática, como segue:


A resultante das forças que atuam sobre um corpo de massa m comunica ao mesmo uma aceleração resultante , na mesma direção e sentido de . Esse resultado era de se esperar, já que, como foi visto, uma força , ao atuar sobre um corpo, alterava sua velocidade . Se modifica sua velocidade, está transmitindo ao corpo uma determinada aceleração .

Da segunda lei podemos relacionar a força resultante e a aceleração adquirida pelo corpo , como é mostrado na figura.

• Peso de um corpo: Como já foi visto em cinemática, qualquer corpo próximo à superfície da Terra é atraído por ela e adquire uma aceleração cujo valor independe da massa do corpo em questão, denominada aceleração da gravidade g.

Se o corpo adquire uma certa aceleração, isso significa que sobre o mesmo atuou uma força. No caso, diremos que a Terra atrai o corpo e chamaremos de peso do corpo à força com que ele é atraído pela Terra. De acordo com o 2º princípio, podemos escrever:



• UNIDADES DE FORÇA: Serão apresentadas aqui três unidades utilizadas para se exprimir o valor de uma força em três diferentes sistemas de unidades: o CGS, o MKS (Sistema Internacional de Unidades) e o MK*S (MKS técnico). A tendência atual da ciência se concentra na utilização do sistema internacional. Essa é também a tendência que se revela nos grandes vestibulares realizados no país. No quadro a seguir, apresentamos as unidades fundamentais de cada sistema, bem como as unidades de força de cada um deles.

SISTEMA	COMPRIMENTO	MASSA	TEMPO	FORÇA
SI (MKS)	m	kg	s	kg . m/s = ( N ) (newton)
CGS	cm	g	s	g . cm/s 2 (dina) (dyn)
MK*S	m	utm	s	utm . m/s 2 (quilograma-força) (kgf)

As definições de dina (d) newton (N) e quilograma-força (kgf) derivam da 2ª lei de Newton, como veremos:

• Um dina corresponde à intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1 g , comunica ao mesmo uma aceleração de 1 cm/s 2 . F = m.a Þ F = 1g . 1cm/s 2 Þ F = 1 d

• Um newton é a intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1 kg , transmite ao mesmo uma aceleração de 1 m/s 2 . F = m . a Þ F = 1 kg . 1 m/s 2 Þ F = 1 N

• Um quilograma-força corresponde ao peso de um corpo de massa 1 kg num local onde g = 9,8 m/s 2 . F = m.a Þ F = 1kg . 9,8m/s 2 Þ F = 9,8 N Þ F = 1 kgf

Obs. 1N = 10 5 d e 1kgf = 9,8 N

• DINAMÔMETRO: Chama-se dinamômetro todo aparelho graduado de forma a indicar a intensidade da força aplicada em um dos seus extremos. Internamente, o dinamômetro é dotado de uma mola que se distende à medida que se aplica a ele uma força. No caso da figura abaixo, está sendo aplicada ao dinamômetro uma força de intensidade 3 N. O dinamômetro será ideal se tiver massa desprezível.

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